Sigorta sektöründe yer aldığı 40 yılı așkın süre içinde, sektörde pek çok bașarı ve yeniliğe imza atmıștır. Büyükkaya, İktisat Fakültesi’ni bitirdikten sonra sigortacılık konusunda master ve doktora yapmıș, ayrıca İngiltere ve Fransa’da sigortacılık eğitimi almıștır. İș hayatına, 1973 yılında Bașbakanlık Sigorta Murakabe Kurulunda bașlayan Büyükkaya, İmtaș Sigorta Teknik Genel Müdür yardımcılığı (5 yıl), Ak Sigorta Genel Müdürlüğü (8 yıl) yaptıktan sonra Merkez Sigorta’yı kurmuș ve bu șirketi Türkiye’nin 10 büyük sigorta șirketinden biri haline getirmiștir. Ayrıca dünyanın en büyük sigorta gruplarından olan AON Group International’da bağımsız danıșmanlık yapmıștır. 2002 yılında İstanbul Milletvekili olarak parlementoya girerek çeșitli pozisyonlarda dokuz yıl görev yapan Büyükkaya, Eylül 2012 – Șubat 2015 tarihleri arasında da Avrupa Birliği Bakanlığı Bakan Yardımcısı olarak görev yaptı. Sigortacılık dalında 9 kitap ve 200’ün üzerinde makalesi yayınlanan Büyükkaya’nın, sigortacılık hayatı 2014 yılında kitaplaștırıldı; Yalnız Yürümeyeceksin ismiyle yayınlandı. Büyükkaya, İngilizce, Fransızca ve Almanca bilmektedir.